Решение: 3х-5у=25 4х-3у=37 Из первого уравнения системы уравнений вычтем второе уравнение: 3х-5у -4х+3у=25-37 -х-2у=-12 Умножим все члены уравнения на (-1) х+2у=12 Из этого уравнения найдём значение (х) х=12-2у -подставим найденное значение (х) в 3х-5у=25 3*(12-2у)-5у=25 36-6у-5у=25 -11у=25-36 -11у=-11 у=-11 : -11 у=1 Подставим у=1 в х=12-2у х=12-2*1-12-2=10 х=10
До встречи на трассе они проехали одинаковое расстояние. Известно, что второй ехал на 1 час больше. Составим таблицу (как всегда в задачах на движение):Таким образом, можем составить уравнение:xt = 15 (t + 1) Получили в одном уравнении две неизвестные величины. Решить его невозможно.Продолжаем рассуждение. До встречи на трассе третий и первый проехали одинаковое расстояние. Третий догнал первого через 4 часа 20 минут (это 4 часа и ещё одна треть часа) после того, как догнал второго.Значит, до встречи с первым третий затратил t + 13/3 часов, а первый на этот момент уже находился в пути 2 + t + 13/3 (так как он выехал на 2 часа раньше третьего). Составляем таблицу:Таким образом, можем составить уравнение (расстояния пройденные первым и третьим до встречи равны):Имеем два уравнения, можем решить систему:Выразим х в первом уравнении и подставим во второе:Получили, что t=5/3, так как время не может быть числом отрицательным.Теперь находим искомую величину:Таким образом, скорость третьего велосипедиста равна 24 (км/ч).ответ: 24Вывод: если видите перед собой задачу, где присутствует три участника движения и они проходят в какой-то момент времени равные расстояния, то составляйте уравнения и решайте их систем
3х-5у=25
4х-3у=37
Из первого уравнения системы уравнений вычтем второе уравнение:
3х-5у -4х+3у=25-37
-х-2у=-12 Умножим все члены уравнения на (-1)
х+2у=12 Из этого уравнения найдём значение (х)
х=12-2у -подставим найденное значение (х) в 3х-5у=25
3*(12-2у)-5у=25
36-6у-5у=25
-11у=25-36
-11у=-11
у=-11 : -11
у=1
Подставим у=1 в х=12-2у
х=12-2*1-12-2=10
х=10
ответ: (10; 1)