(х⁴-1)(х²+11)>0 (х⁴-1)(х²+11)=0 x⁴-1=0 или х²+11=0 (х²-1)(х²+1)=0 х²=-11 решений нет х²-1=0 или х²+1=0 х²=1 х²=-1 решений нет х=+-1 ОТВЕТ: (-∞;-1)и(1;+∞)
Имеем такое число: Запишем данное число в другом виде: Квадратный корень из числа, равен этому числу в степени 1/2: Кубический корень из числа равен этому числу в степени 1/3: То есть, образно говоря, если хотим избавиться от корня, то степень этого корня (квадратный, кубический и т.д.) преобразовывается в дробную степень числа. Тогда, наше число будет иметь вид: Мы знаем, что два в пятой степени, это 32. Запишем: Тогда, согласно предыдущему преобразованию, получим: Возвращаясь к заданию, нам осталось возвести 2 в шестую степень:
![\sqrt[3]{x} =x^{\frac{1}{3}}](/tpl/images/0503/0859/f093d.png)
![32^{ \frac{1}{5}} =\sqrt[5]{32}](/tpl/images/0503/0859/6c7d6.png)
![\sqrt[5]{32}=\sqrt[5]{2^{5}}](/tpl/images/0503/0859/ad486.png)
![\sqrt[5]{2^{5}}=2^{\frac{5}{5}}=2](/tpl/images/0503/0859/67bfa.png)
(х⁴-1)(х²+11)=0
x⁴-1=0 или х²+11=0
(х²-1)(х²+1)=0 х²=-11 решений нет
х²-1=0 или х²+1=0
х²=1 х²=-1 решений нет
х=+-1
ОТВЕТ: (-∞;-1)и(1;+∞)