{a1+ a6=11 a2+a4=10 Выразим а2, а4 , а6 через первый член арифметической прогрессии и разность прогрессии (d) a2=a1+d a4=a1+3d a6=a1+5d и подставим в систему: {a1+a1+5d=11 a1+d+a1+3d=10 {2a1+5d=11 2a1+4d=10 Решим систему методом сложения. Умножим первое уравнение на (-1) и сложим со вторым: {-2a1-5d=-11 + 2a1+4d=10 -d=-1 d=1 2a1+4=10 a1=3 (подставили найденное значение d во второе уравнение системы и нашли первый член прогрессии.) По формуле суммы n-первых членов прогрессии найдём сумму первых шести членов этой прогрессии: S6=(2·3+5 )\2·6=33 (Sn=(2a1+d(n-1))\2·n) ответ:33
Импликация раскрывается так: A → B = ~A V B (здесь ~A = НЕ А) Эквиваленция раскрывается так: A ↔ B = (~A /\ ~B) V (A /\ B) Подставляем: 1. (A /\ B) → (A V B) = ~(A /\ B) V (A V B) = ~A V ~B V A V B = 1 Формула тождественно истинна 2. (A V B) → (A /\ B) = ~(A V B) V (A /\ B) = (~A /\ ~B) V (A /\ B) = A ↔ B Формула является выполнимой 3. (A V (B ↔ A)) /\ (A → B) = (A V (~B /\ ~A) V (B /\ A)) /\ (~A V B) = Z По закону поглощения A V (B /\ A) = A, поэтому Z = (A V (~B /\ ~A)) /\ (~A V B) = (A V ~B) /\ (A V ~A) /\ (~A V B) = = (A V ~B) /\ 1 /\ (~A V B) = (A V ~B) /\ (~A V B) = = (A /\ ~A) V (~B /\ ~A) V (A /\ B) V (~B /\ B) = (~B /\ ~A) V (A /\ B) = A ↔ B Формула является выполнимой
