Мальчик решил оценить высоту дома,не имея с собой никаких мерительных приборов.он замерил длину своей - id45899020210426 от Pandi2 26.04.2021 04:44

Question

Алгебра: Мальчик решил оценить высоту дома,не имея с собой никаких мерительных приборов.он замерил длину своей тени.она была равна трём шагам.потом он замерил длину тени от дома.она составила примерно 24 шага.какова высота здания,если рост мальчика 160см.ответ выразите в метрах.

Pandi2 · Accepted Answer

y=kx+1 и y=kx^2−(k−3)x+k приравниваем, решаем и требуем чтобы было 2 корня D>0

kx+1=kx^2−(k−3)x+k

kx^2-(k-3)x+k-kx-1=0

kx^2-(2k-3)x+k-1=0

D=(2k-3)^2-4k(k-1)=4k^2-12k+9-4k^2+4k=-8k+9>0

8k<9

k<9/8

теперь y=kx+1 и y=(2k−1)x^2−2kx+k+9/4 приравниваем и требуем чтобы не было корней D<0

kx+1=(2k−1)x^2−2kx+k+9/4

(2k−1)x^2−2kx+k+9/4-kx-1=0

(2k−1)x^2−3kx+k+5/4=0

D=(3k)^2-4(2k-1)(k+5/4)=9k^2-(2k-1)(4k+5)=9k^2-8k^2+4k-10k+5=k^2-6k+5=(k-1)(k-5)<0

1<k<5

пересекаем k<9/8 и 1<k<5 - ответ 1<k<9/8

ответ 1<k<9/8

MOGZ ответил