Среднее арифметическое двух чисел равно 32,5.найдите эти числа,если известно,что 30%одного из них на 0,25 больше,чем 25% другого.решить системным уравнением.
Пусть х- первое число, а у -второе число, тогда их среднее арифметическое равно (х+у):2=32,5. Пусть 30% первого на 0,25 больше 25% второго числа, тогда имеем, что 0,3х-0,25у=0,25. Составим и решим систему уравнений:
(m) отрицательным быть не может ---> для m < 0 решений НЕТ для m >= 0 возможны два варианта: x^2 + 3x + (4-m) = 0 или x^2 + 3x + (4+m) = 0 D= 9-4(4-m) = 4m - 7 D= 9-4(4+m) = -4m - 7 условие существования корней D ≥ 0 4m - 7 ≥ 0 -4m - 7 ≥ 0 для m < 7/4 корней нет для m > -7/4 корней нет для m ≥ 7/4 x₁;₂ = (-3 +-√(4m-7)) / 2 для m < 7/4 корней НЕТ
Проверим, есть ли критические точки Найдем производную у штрих=-4*sinX+13 -4*sinX+13=0 sinx= -13/4 <-1 Решений нет .А раз нет критических точек, то просто проверим значение ф-ции на концах заданного интервала и сравним. F(0)=4*cos0+13*0+9=4*1+9=13 F(3π/2)=4*cos(3π/2)+13*3π/2+9=4*0+39π/2+9=9+39π/2 Второе явно больше первого, если вместо пи подставить 3, 14.ответ будет Fнаим=13. Можно вообще не заморачиваться со сравнением значений, если в одном из них есть число пи или радикалы. Это В15 и ответы там должны быть целыми или конечными десятичными дробями
Пусть х- первое число, а у -второе число, тогда их среднее арифметическое равно (х+у):2=32,5. Пусть 30% первого на 0,25 больше 25% второго числа, тогда имеем, что 0,3х-0,25у=0,25. Составим и решим систему уравнений:
(х+у):2=32,5,
0,3х-0,25у=0,25;/*100
х+у=65,
30х-25у=25;
х=65-у;
30(65-у)-25у=25;
х=65-у,
1950-30у-25у=25;
х=65-у,
-55у=-1925;
х=65-у,
у=35;
х=30,
у=35.
30-первое число,
35-второечисло.
ответ:30 и 35.