Сравните числа а=1/99(1+1/2++1/99) и в=1/100(1+1/2++1/100) !

Question

Алгебра: Сравните числа а=1/99(1+1/2++1/99) и в=1/100(1+1/2++1/100) !

к1о2л3я4 · Accepted Answer

1) С = 10! / (10-4)! * 4! = 10! / 6! * 4!

Сокращаем 10! и 6!, получаем:

7*8*9*10 / 4!

Расписываем 4! :

(7*8*9*10) / 1*2*3*4

Сокращаем 8 на 4 и 2, остаётся 1. Сокращаем 9 на 3, получаем 3.

В итоге:

(7*3*10) / 1 = (21 * 10) / 1 = 210

ответ : C = 210

2) C = 8! / (8-3)! * 3! = 8! / 5! * 3!

(6*7*8) / 3! = (6*7*8) / 1*2*3 = (7*8) / 1 = 56/1 = 56

ответ: C = 56

3) C = 7! / (7-5)! * 5! = 7! / 2! * 5! = (6*7) / 2! = (6*7) / 1*2 = 3*7 / 1 = 21

ответ: C = 21

4) C = 5! / (5-3)! * 3! = 5! / 2!*3! = (4*5) / 2! = (4*5) / 1*2 = 2*5 / 1 = 10 / 1 = 10

ответ: C = 10