172.
1) 5^(x+y)=125, (1)
3^((x-y)²-1)=1; (2)
5^(x+y)=5³, (1)
3^((x-y)²-1)=3^0; (2)
x+y=3, (1)
(x-y-1)(x-y+1)=0; (2)
y=3-x, (1)
(x-3+x-1)(x-3+x+1)=0; (2)
(2x-4)(2x-2)=0;
2x-4=0;
2x=4;
x1=2
или
2x-2=0;
2x=2;
x2=1.
y1=3-2=1;
y2=3-1=2.
ответ: (2;1), (1;2).
2) 3^x+3^y=12, (1)
6^(x+y)=216; (2)
6^(x+y)=6³;
x+y=3;
y=3-x;
3^x+3^(3-x)=12; (1)
3^(2x)-12*3^x+27=0;
3^x=t;
t²-12t+27=0;
D=144-108=36;
t1=(12-6)/2=3;
t2=(12+6)/2=9;
3^x=3;
x1=1;
3^x=9;
x2=2;
y1=3-1=2;
y2=3-2=1.
ответ: (1;2), (2;1).
3) 4^(x+y)=128, (1)
5^(3x-2y-3)=1; (2)
2^(2(x+y))=2^7, (1)
5^(3x-2y-3)=5^0; (2)
2x+2y=7, (1)
3x-2y-3=0; (2)
2y=7-2x, (1)
3x-7+2x-3=0; (2)
6x=10;
x=10/6=5/3;
y=(7-2x)/2=(7-10/3)/2=11/6.
ответ: (5/3;11/6).
4) 3^(2x-y)=1/81, (1)
3^(x-y+2)=27; (2)
3^(2x-y)=3^(-4), (1)
3^(x-y+2)=3³; (2)
2x-y=-3, (1)
x-y+2=3; (2)
x-y=1;
y=x-1;
2x-x+1=-3; (1)
x=-4;
y=-4-1=-5.
ответ: (-4;-5).
173.
1) 4^(x+y)=16, (1)
4^(x+2y-1)=1; (2)
4^(x+y)=4², (1)
4^(x+2y-1)=4^0; (2)
x+y=2, (1)
x+2y-1=0; (2)
y=2-x; (1)
x+2(2-x)-1=0; (2)
x+4-2x-1=0;
-x=-3;
x=3;
y=2-3=-1.
ответ: (3;-1).
2) 6^(2x-y)=√6, (1)
2^(y-2x)=1/√2; (2)
6^(2x-y)=6^(1/2); (1)
2^(y-2x)=2^(-1/2); (2)
2x-y=1/2, (1)
+
y-2x=-1/2; (2)
0=0
ответ: нет решений.
3) 5^(2x+y)=125, (1)
7^(3x-2y)=7; (2)
5^(2x+y)=5³, (1)
7^(3x-2y)=7^1; (2)
2x+y=3, (1)
3x-2y=1; (2)
y=3-2x; (1)
3x-2(3-2x)=1;
3x-6+4x=1;
7x=7;
x=1;
y=3-2*1=1.
ответ: (1;1).
4) 3^(4x-3y)=27√3, (1)
2^(4y+x)=1/(2√2); (2)
3^(4x-3y)=3^(7/2), (1)
2^(4y+x)= 2^(-3/2); (2)
4x-3y=7/2, (1)
4y+x=-3/2; (2)
x=-3/2-4y,
4(-3/2-4y)-3y=7/2; (1)
-6-16y-3y=7/2;
-19y=19/2;
y=-1/2;
x=-3/2-4(-1/2)=-3/2+2=1/2.
ответ: (1/2;-1/2).
Объяснение:
1)переменную к значению которой выбирает произвольно называют независимой перемены а переменную значение которое определяются выбранном значениями называют зависимые переменной
2) каждому значению независимой перемены соответствует единственное значение зависимой перемены такую зависимость одной переменной от другой называют функциональной
3) независимую переменную иначе называют аргументом а зависимой прямой говорят что она является функцией от этого аргумента
4) значение зависимой переменной называют значениями функции все значения которые принимает независимая переменная образуют область определения функции
5) наиболее распространённым является задание функции с формулы
6) графиком функции называется множество всех точек координатная плоскости абсцисса которых равно значение аргумента ординаты соответствующим значениям функции
