Какое наибольшее значение может принимать свободный член многочлена p(x) с целыми коэффициентами, если - id461726720211011 от EgorKornev665 11.10.2021 22:24

Question

Алгебра: Какое наибольшее значение может принимать свободный член многочлена p(x) с целыми коэффициентами, если известно, что он по модулю меньше 400, и p(17)=p(30)=999?

EgorKornev665 · Accepted Answer

1) Вершина параболы y = x^2 - 8x + 7 находится в точке x0 = -b/(2a) = 8/2 = 4; y(x0) = 4^2 - 8*4 + 7 = 16 - 32 + 7 = -9 ответ: -9 2) Если две кривые пересекаются, то уравнение из них имеет корни. 1/(4x^2) = 5x - 16 20x^3 - 64x^2 - 1 = 0 Кубическое уравнение, прямо не решается, можно подобрать корни. y(0) = -1 0 y(1) = 20 - 64 - 1 = -45 0 y(2) = 20*8 - 64*4 - 1 = 160 - 256 - 1 = -93 0 y(3) = 20*27 - 64*9 - 1 = 540 - 576 - 1 = -37 0 y(4) = 20*64 - 64*16 - 1 = 1280 - 1024 - 1 = 255 0 Значит, 3 x 4...

Какое наибольшее значение может принимать свободный член многочлена p(x) с целыми коэффициентами, если известно, что он по модулю меньше 400, и p(17)=p(30)=999?

MOGZ ответил