Алгебра: (х^2-2х-4)+(2х-х^2)=4 укажите сумму всех его целых корней

Какой формулой пользоваться значения не имеет. На фотографиях представлены решения уравнения .Если нарисовать числовую окружность, то значение есть координата точки по оси , ведь для любой точки числовой окружности справедливо, что , т.е. точка имеет координаты . Если провести прямую, параллельную оси через точку , то она пересечётся с числовой окружностью в каких-то точках. Чтобы было понятнее, советую нарисовать окружность радиусом и центром в точке и отмечать всё, о чём я пишу. Теперь рассмотрим...

(х^2-2х-4)+(2х-х^2)=4 укажите сумму всех его целых корней

👇

Увидеть ответ

Ответ:

DeadlyCrawley

13.01.2021

х²-2х-4+2х-х²=4

Все с х сокращается, значит решений нет.

ответ: решений нет

4,8(72 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Финн2014

13.01.2021

задание 9

пусть ширина х,тогда длина х+0,25х составим уравнение

х+х+0,25х=54:2

2,25х= 27

х=27:2,25

х=12 см ширина

12+12*0,25=12+3=15 см длина

12*15= 180 кв см площадь

задание 10

1)сумма восьми чисел 5,2*8= 41,6

пусть искомое число х,составим уравнение

41,6+х=5,7*9

41,6+х=51,3

х=51,3-41,6

х= 9,7 искомое число

задание 5 ответ: х= - 0,5

задание 4 ответ: вариант 2

задание 8

/4х/=5,6

решение разбивается на отдельные случаи

случай 1

4х=5.6

х=5,6:4

х= 1,4

случай 2

- 4х=5,6

х=5,6:(-4)

х= - 1,4

ответ х=1,4;х=-1,4

4,5(24 оценок)

Ответ:

Heh6

13.01.2021

Какой формулой пользоваться значения не имеет. На фотографиях представлены решения уравнения $\sin(t) = \alpha$ .

Если нарисовать числовую окружность, то значение $\sin(t) = \alpha$ есть координата точки по оси , ведь для любой точки числовой окружности справедливо, что $t(x; \: y), \: x = \cos(t), \: y = \sin(t)$ , т.е. точка $t \in \mathbb R$ имеет координаты $(\cos(t); \: \sin(t))$ .

Если провести прямую, параллельную оси через точку $\sin(t)$ , то она пересечётся с числовой окружностью в каких-то точках.

Чтобы было понятнее, советую нарисовать окружность радиусом R = 1 и центром в точке O(0;0) и отмечать всё, о чём я пишу.

Теперь рассмотрим эти точки пересечения.

Если , то пересечения будут в первой и второй четвертях.

Если , то пересечения будут в третьей и четвёртой четвертях.

Если $\sin(t) = 0$ , то пересечений тоже два и это и $\pi$ .

Если $\sin(t) = 1$ , то пересечение только одно, при чём точка пересечения будет и точкой касания, и равна она $\frac{\pi}{2}$ .

Если же $\sin(t) = -1$ , то пересечение тоже одно, тоже является точкой касания, но значение равно $-\frac{\pi}{2}$ .

А теперь вспомним определение арксинуса. Арксинусом числа $\alpha$ называют такой угол $t \in \lbrack 0; \: \frac{\pi}{2}\rbrack$ , что $\sin(t) = \alpha$ . Главное здесь то, что может быть углом только первой четверти.

Отсюда же следует, что $t=\arcsin(\alpha),\: t \in \lbrack 0; \: \frac{\pi}{2}\rbrack$ .

Это прекрасно работает для $\sin(t) = 1$ , ведь $\arcsin(1) = \frac{\pi}{2}$ .

Но только недавно мы проверили, что у нас может быть и не одно, а два решения. Как поступить в случае, если арксинус работает только для углов первой четверти, а нам нужно, чтобы он работал во второй? ответ прост. $\sin(t)$ - это число, а $\arcsin(\alpha)$ - угол.

Пусть прямая $y= \alpha$ пересекается с окружностью в точках в первой четверти и во второй четверти, а точку $\alpha$ на оси мы обзовём . Рассмотрим треугольники AOC и BOC , в них:

- отрезок, лежащий на оси

, а

- хорда, параллельная оси

, значит $OC \perp AB$ , по аксиоме о перпендикулярности прямых. Следовательно, треугольники AOC

- прямоугольные по определению.

- отрезок, лежащий на радиусе и $OC \perp AB$ , значит AO = OB

по свойству радиуса.

- общая сторона.

Треугольники AOC и BOC равны по двум катетам. Из этого следует и то, что их соответственные углы равны. Т.е. угол COA и угол BOC .

Но углы мы отсчитываем от точки $(0; \: 1)$ , обзовём её . Тогда угол $AOK = \frac{\pi}{2} - COA$ . А это угол первой четверти.

$BOK = 2COA + t\\2COA + 2t =\pi\\BOK + t = \pi\\BOK = \pi - t = \pi - arcsin(\alpha)$

А угол BOK - искомый угол второй четверти.

Как нам известно, все числа на числовой окружности получаются с поворота на определённый угол, пусть $\gamma$ - этот угол. И если мы сделаем полный оборот, то мы хоть и придём в ту же самую точку, но вот число уже будет другое, ведь поворачивались мы на другой угол, равный $\gamma + 2\pi$ . Таким образом, чтобы описать все числа, находящиеся в точке на окружности с координатами $(\cos(t);\: \sin(t))$ надо добавить $2\pi n$ , где - целое (чтобы получились полные обороты).

Вот так и получается первая формула.

Что до второй, то тут всё проще. Выводить её не буду, и так ответ уже километровый. В ней всё работает на чётности . Если - чётное, то формула трансформируется в $\arcsin(\alpha) + 2\pi \times p, \: 2p = n, \: p \in \mathbb{Z}$ , если нечётное, то в $-\arcsin(\alpha) + \pi \times (2p+1), \: (2p+1) = n, \: p \in \mathbb{Z}$ , ну а $-\arcsin(\alpha) + \pi \times (2p+1) = \pi - \arcsin(\alpha) + 2\pi \times p$ . Т.е. это тоже самое, только записанное в одну строчку. Использовать вторую формулу не советую. Она менее интуитивно понятная. Но если в ней разобраться, то решение уменьшается в размере, это правда.