Докажите что выражение -х во второй степени принимает отрицательные значения при любом значении x какое значение принимает это выражение и при каком выражении x?
1) Находим первую производную функции: y' = 2x+1 Приравниваем ее к нулю: 2x+1 = 0 x1 = -1/2 Вычисляем значения функции f(-1/2) = 3/4 Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную: y'' = 2 Вычисляем: y''(-1/2) = 2>0 - значит точка x = -1/2 точка минимума функции.
2) Находим первую производную функции: y' = e^x/x-e^x/x^2 или y' = ((x-1)•e^x)/x^2 Приравниваем ее к нулю: ((x-1)•e^x)/x^2 = 0 x1 = 1 Вычисляем значения функции f(1) = e Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную: y'' = e^x/x-2e^x/x^2+2e^x/x^3 или y'' = ((x^2-2x+2)•e^x)/x^3 Вычисляем: y''(1) = e>0 - значит точка x = 1 точка минимума функции.
x^2 всегда больше или равно нулю (по определению)
Сл-но -x^2 всегда меньше или равно нулю
При х = 0, -x^2=0