1) OA = OC = OB = a
Треугольники ОАВ, ОАС и ОВС - прямоугольные с равными катетами, значит они равны по двум катетам. Значит, равны и их гипотенузы:
АВ = АС = ВС.
Треугольник АВС равносторонний, значит его углы равны по 60°.
2) OA = OB = 6 см, OC=8см
ΔОАС = ΔОВС по двум катетам. По теореме Пифагора в ΔОАС:
АС = √(ОА² + ОС²) = √(36 + 64) = √100 = 10 см
ВС = АС = 10 см
ΔОАВ равнобедренный прямоугольный. По теореме Пифагора
АВ = √(ОА² + ОВ²) = √(36 + 36) = 6√2 см
ΔАВС равнобедренный. По теореме косинусов найдем угол АСВ:
cosACB = (CA² + CB² - AB²)/(2·CA·CB) = (100 + 100 - 72)/(2·10·10) =
= 128/200 = 0,64
∠ACB ≈ 50°
∠CAB = ∠CBA ≈ (180° - 50°)/2 ≈ 65°
1) В ящике 12 шариков. 5 белых. 7 черных. Выбирают 3 шарика. Найти вероятность, что вытянут:
Всего выбрать 3 шарика из 12 предложенных
В - 2 черные, 1 белая
выбрать 2 черных и 1 белый
С - 2 белые, 1 черная
выбрать 2 белых и 1 черный
D - все белые.
выбрать 3 белых
2) Парень забыл две последние цифры номера телефона. Какая вероятность того, что наберет номер правильно, если эти цифры разные?
Всего 10 цифр. Выбрать 2
Выбрать 1 вариант из 90
3) Игра в лото: 49 номеров, отмечают 6. Какая вероятность того, что 3 номера - выигрышные?
Выбрать 6 номеров из 49
выбрать 3 из 6
18-х²+9х-20=-2
-х²+9х=0
-х(х-9)=0
х=0 х=9
5х+(2х²-6х+х-3)=0
5х+2х²-5х-3=0
2х²-3=0
2х²=3
х=√3/2
х-5=(2х²-х-10х+15)
х-5=2х²-11х+5
-2х²+12х-10=0
-х²+6х-5=0
Д=36-4(-1)(-5)=16
х₁=(-6-4)/-2=5
х₂=(-6+4)/-2=1