Первое 2cosx(sinx+cosx)=0 Dторое 7sin²x-8sinxcosx+cos²x=0⇒деля на cos²x⇒7tg²x-8tgx+1=0 В третьем можно синусы приравнять. синус равен синусу⇒ 4x=7x+2πn или 4x=π-7x+2πn
A =9x =4y +2 ; Число a должна иметь вид : a =36k +18 .
Т.к. число a трехзначное, то 100<36k+18 <1000 ⇔3 ≤ k ≤ 27. Количество таких чисел: n=27-(3-1) = 25 . a∈{ 126 ; 162 , 198 ; ...972} * * * Составляют арифметическую прогрессию * * * * ! 702 = 126 +(n-1)36⇒n=17 * * * 702 =36k+18 при k =19.
* * * P.S. * * * a = 9x = 4y +2 ; || 100 <9x <1000⇔12 <x ≤111 || y =(9x -2)/4 ; y = 2x + (x-2)/4 ; k= (x-2)/4⇒x=4k+2 . || y =2x+k =2(4k+2)+k =9k+4 || ⇒ { x =4k +2 . y =9k+4 . || 12 ≤ 4k+2 ≤ 111⇔2,5 ≤ k ≤27,25 ; 3 ≤ k ≤ 27 || a =9x =36k+18.
Dторое 7sin²x-8sinxcosx+cos²x=0⇒деля на cos²x⇒7tg²x-8tgx+1=0
В третьем можно синусы приравнять. синус равен синусу⇒
4x=7x+2πn или
4x=π-7x+2πn