1)(x+4)^2-(x-2)(x+2)=0
x^2+8x+16-x^2+4=0
8x=-20
x= -2.5
2) (2x-5)^2-(2x-3)(2x+3)=0
4x^2-20x+25-4x^2+9=0
-20x=-34
x= 1.7
3) (3x+5)(3-5)-(3x-1)^2=10
-2 (3x+5)- (9x^2-6x+1)=10
-6x-10-9x^2+6x-1=10
-9x^2=21
x^2 = 21/-9 = -21/9 - нет корней, т.к. нельзя извечь корень из отрицательного числа
4)2(2x+1)^2-8(x+1)(x-1)=34
2 (4x^2+4x+1)-8(x^2-1)=34
8x^2+8x+2-8x^2+8=34
8x=24
x=3
х = 18, у = -6.
Объяснение:
Так как графики функций пересекаются, то в точке их пересечения координаты одного графика равны координатам другого.
1) Приравняем у1 и у2:
-х/3 = 12 - х, откуда находим координату х:
-х = 36 - 3х,
2х = 36,
х = 18.
2) По у1 находим координату у при х = 18:
у 1 = - 18/3 = - 6.
3) По у2 делаем проверку (при х = 18 он должен быть = - 6):
у 2 = 12 - 18 = - 6.
Совпало с п.3 - значит, расчеты координат точки пересечения выполнены верно.
ответ: координаты точки пересечения:
х = 18, у = -6.
1)(x+4)^2-(x-2)(x+2)=0
x^2+8x+16-(x^2-4)=0
x^2+8x+16-x^2+4=0
8x=-20
x=-2,5
2)(2x-5)^2-(2x-3)(2x+3)=0
4x^2-20x+25-(4x^2-9)=0
4x^2-20x+25-4x^2+9=0
20x=34
x=1,7
3)(3x+5)(3x-5)-(3x-1)^2=10
(9x^2-25)-(9x^2-6x+1)-10=0
9x^2-25-9x^2+6x+1-10=0
6x=36
x=6
4)2(2x+1)^2-8(x+1)(x-1)=34
(2x+1)^2-4(x+1)(x-1)=17
4x^2+4x+1-4(x^2-1)-17=0
4x^2+4x+1-4x^2+4-17=0
4x=12
x=3