1. задача производительность опытной швеи - 1 заказ в час производительность неопытной глупышки - 1/3 заказа в час суммарная их производительность = 1+1/3 = 4/3 значит 1 заказ они исполнят за 3/4 часа = 45 минут
2. Задача производительность отца - 1/2 малярных работ в день производительность сыночка - 1/6 всей работы в день
их производительность вместе = 1/2+1/6 = 2/3, значит вместе они выполнят работу за 3/2 = полтора дня.производительность отца -
3. задача. производительность первого пресса - 1/4 в час производительность второго пресса - 1/8 в час
их производительность вместе = 1/4+1/8 = 3/8, значит вместе они выполнят работу за 8/3 = 2 и 2/3 = 2 часа и 40 минут
Объём работы положим равным единице, скорость (производительность) первого равна v1, второго v2. Условие про разницу в один день: (1/v1) + 1 = 1/v2. Условие про совместную работу: (v1+v2)*1=5/6. Решаем эту систему. Из второго уравнения выражаем v1=(5/6)-v2 и подставляем в первое уравнение. После упрощений получаем квадратное уравнение относительно v2: 6(v2)^2 -17v2+5=0, решаем его стандартно и получаем два корня: v2=2,5 или второй корень v2=1/3. Теперь для каждого из этих корней надо найти ему пару - то есть скорость первого трактора. Используем формулу (была написана выше) v1=(5/6)-v2 и получаем в первом случае v1=-5/3 - не подходит, так как отрицательное число (получается, что первый трактор не распахивает поле, а запахивает его обратно), а для второго корня (v2=1/3) получаем v1=1/2. Таким образом, время второго равно 1/v2=3 дня. Проверка: в исходное условие (v1+v2)*1=5/6 подставляем v1 и v2 и получаем верное равенство.
