3n - 4, 4n - 5, 5n - 3 - простые n ∈ N
простые 2, 3, 5, 7, 11, 13
одно четное простое число 2
n ≥ 2 ( 3n - 4 < 0 при n = 1)
пусть n - нечетное, тогда
(3*нечетное - 4) - нечетное
(4*нечетное - 5) - нечетное
(5*нечетное - 3) - четное
5n - 3 = 2
5n = 5
n = 1
но такого не может быть n ≥ 2
пусть n - четное, тогда
(3*четное - 4) - четное
(4*четное - 5) - нечетное
(5*четное - 3) - нечетное
3n - 4 = 2
3n = 6
n = 2
подходит, но надо проверить два оставшихся
4n - 5 = 4*2 - 5 = 3 простое
5n - 3 = 5*2 - 3 = 7 простое
3n - 4 = 3*2 - 4 = 2 простое
да только при n = 2 числа простые
ответ: длина туристического маршрута - 63 км.
Объяснение:
пусть х - это расстояние, пройденное пешком, а 6х - расстояние на автобусе, тогда скорость пешком=х\4,5, скорость на автобусе - 6х\4,5*10, а время - 3 ч 12 мин=3,2 часа.
S=V*t; V=S:t Составим уравнение
1) х\4,5+6х\4,5*10=3,2 - приведем к общему знаменателю
10х\45+6х\45=3,2
16х:45=3,2
16х=3,2*45
16х=144
х=144:16
х=9 км пешком
2) 9*6=54 км - проехали на автобусе
3) 9+54=63 км - длина всего маршрута
Проверим: 9 км со скоростью 4,5 км\ч=2 часа, плюс 54 км со скоростью 45 км\ч=1,2 часа.Всего - 3,2 часа или 3 часа 12 минут.
ответ: длина туристического маршрута - 63 км.
Формула: