М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
ARTEMONUM
ARTEMONUM
05.08.2022 02:34 •  Алгебра

Докажите что для любых натуральных чисел n выполняются условия 1)(n^2+3n) кратно 2 2)n(n+1)^2*(3n=2) кратно 4 3)(n^3+11n) кратно 6 4)(n^3+3n^2+2n) кратно 6

👇
Ответ:
Dashahaahaa
Dashahaahaa
05.08.2022

1) n^2+3n=n(n+3)

Так как 3 - нечетное число, то один из множителей обязательно будет четным. Если в произведении есть хотя бы один четный множитель, то все произведение делится на 2.

2) Откуда взялся знак равенства?

3) Предположим, что при n=k k^3+11k делится на 6

Докажем что и при n=k+1 предположение верно: (k+1)^3+11(k+1)=k^3+3k^2+3k+1+11k+11=(k^3+11k)+3(k^2+k+1) - верно

4) Предположим, что при n=k k^3+3k^2+2k делится на 6Докажем что и при n=k+1 предположение верно: (k+1)^3+3(k+1)^2+2(k+1)=k^3+3k^2+3k+1+3k^2+6k+3+2k+2=(k^3+3k^2+2k)+3(k^2+k)+6k+6 - верно

4,4(98 оценок)
Ответ:
lfifа
lfifа
05.08.2022

n^2+3n=n(n+3)-произведение двух разных по четности слогаемых быдут четным числом. и любое четное(и при том натуральное) число делится на 2.

 

n(n+1)^2*(3n+2)

Рассмотрим:

1)n(n+1)^2 -это число являеется произведением двух разных по четности чисел -это четное число

2)(3n+2) - это нечетное число

но так как n -натуральное то:

при n=1;

1*(1+1)^2(3*1+2)=4*5=20 -кратно 4

при n=2 :2(2+1)^2(3*2+2)=18*8=144 -кратно 4

значит при всех других натуральных n будет кратно 4

 

4,6(31 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
Gulnarhidayetova
Gulnarhidayetova
05.08.2022
Берётся простой показатель - число побед в год делится на число турниров.

2011:
Котосёгику : 11.
Балт : 10,2.
Харумафудзи: 9,6
Котоосю: 9,3. (2 снятия по травме)
Кайо: 9. (отставка)

2012:
Балт: 11.
Кисэносато: 10,3.
Какурю: 10,3.
Харумафудзи: 10. 
Котосегику: 9.
Котоосю: 8,7.

И где проводить рубеж "одзэки, как одзэки"? Единственный, кто в этом году опасно сдал - Котоосю, так как никак не набирался решимости залечить травму капитально, а затем вернуть звание.
Моё имхо - 9 побед в среднем на турнир для одзэки - достаточный результат.
Что выше 10 - отличный результат.
4,8(47 оценок)
Ответ:
lena808608
lena808608
05.08.2022
X - скорость катера в стоячей воде
y - скорость течения реки или скорость плота
x+y - скорость катера по течению
x-y - скорость катера против течения
90/(x+y) - время катера на путь по течению
90/(x-y) - время катера на путь против течения
30/y - время плота до встречи
90/(x+y)+60/(x-y) - время катера до встречи
Имеем систему
90/(x+y)+90/(x-y)=12,5
90/(x+y)+60/(x-y)=30/y
или первое уравнение оставляем и приводим к общему знаменателю, а второе уравнение  получаем вычитанием второго из первого.
Новая система:
90(x-y+x+y)=12,5(x-y)(x+y)
30/(x-y)=12,5-30/y или 30/(x-y)+30/y=12,5; 30(y+x-y)=12,5y(x-y)

180x=12,5(x-y)(x+y)
30x=12,5y(x-y)
Делим первое уравнение на 2-ое: 6=(x+y)/y⇒6y=x+y⇒x=5y
подставляем во 2-е уравнение вместо x его значение 5y:
30*5y=12,5y(5y-y)⇒4y*12,5=150; 50y=150⇒y=3; x=15
Скорость катера в стоячей воде - 15
скорость течения - 3
4,8(18 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ