Question

Найдите cos альфа если sin альфа = 7/25 и альфа принадлежит (0; п/2 )

Answer 1

(0; п/2 ) -это 1 четверть

$sin\alpha= 7/25\\cos\alpha=б\sqrt{1-sin^2\alpha}=б\sqrt{1-(7/25)^2}=б\sqrt{1-49/625}=\\=б\sqrt{576/625}=б24/25$

т.к. косинус в первой четверти положительный то ответ: $cos\alpha=+\frac{24}{25}$

Answer 2

на промежутке (0; п/2) все тригономестрические функции положительны, значит:

$cos\alpha=\sqrt{1-sin^2\alpha}=\sqrt{1-(\frac{7}{25})^2}=\sqrt{\frac{576}{625}}=\frac{24}{25}$