Т.к. 243=3^5, то возможные цифры шифра только 1, 3, 9. Т.к. шифр - простое число, то там должна быть как минимум одна единица (иначе делится на 3), причем две или более единиц не будет, т.к. тогда остальные позиции дадут произведение максимум 9*9*1*1=81. Две или более троек также быть не может по той же причине: произведение будет максимум 3*3*9*1=81. Три девятки быть не может, т.к. 9*9*9*1=3^6>3^5. Итак, наш шифр состоит из цифр 1,3,9,9. Т.е. имеется 12 вариантов: 1993, 1399, 1939, 3199, 9139, 9193, 3919, 9319, 9913, 3991, 9391, 9931, из которых простыми являются только 1993, 1399, 3919, 9319, 9391, 9931. Значит за 6 попыток он сможет наверняка сможет открыть сейф.
Первый день - х (га) Второй день - 1,5х (га) Третий день - 1 1/6 * 1,5х = 7/6 * 1,5х = 1,75х (га) Всего за три дня - 578 (га)
Уравнение: х + 1,5х + 1,75х = 578 4,25х = 578 х = 578 : 4,25 х = 136 (га) - было убрано в первый день 1,5 * 136 = 204 (га) - было убрано во второй день 1,75 * 136 = 238 (га) - было убрано в третий день Проверка: 136 + 204 + 238 = 578 (га) - убрано за три дня ответ: 136 га, 204 га и 238 га.
log_7(3x*2)=log_7 6
log_7 6x=log_7 6
6x=6
x=1
Проверка:
log_7(3*1)+log_7 2=log_7 6
log_7 3*2=log_7 6
log_7 6=log_7 6
ответ: 1