Найдем текущее произведение: Результат - двойка, возведенная в нечетную степень - не точный квадрат. Однако, если степень будет четной, то число окажется точным квадратом: Для получения такого числа достаточной вычеркнуть из исходного набора любое число с нечетным показателем. Тогда по правилу деления степеней в показателе окажется разность нечетных чисел, то есть число четное. Выбрать же некоторое число с нечетной степенью можно так как в исходном наборе и чисел с нечетной степенью и чисел с четной степенью одинаковое количество. ответ: 1009
Если шифр пятизначный, то зафиксировав на втором месте цифру 5, а на последнем - цифру 0, получаем общее количество кодов для составления шифра замка: 5*1*5*5*1= 125 (Пояснение. Имеем 5 цифр. На первое место можно поставить любую из имеющихся пяти цифр, т.е. 7,8,5,1 и 0. Второе место "занято" цифрой 5, т.е. всего один вариант. На третье и на четвёртое место можно поставить любую из имеющихся пяти цифр (см. рассуждение выше). На последнем месте - единственный вариант - цифра ноль). Осталось только перемножить полученные варианты и вывести результат)
2) 49y^2-42y+36
3) 1/16m^2-1/2mn+4n^2
4) (2n+3b)^2
5) x^2-3x+9-x^2-9x=-12x+9