Question

Напишите уравнение касательной к графику функции в заданной точке если f(x)=x в 4 степени - х в минус 0,2 степени, х0=2

Answer 1

F(x) = x^4 -x^-0,2,     x0 = 2
уравнение касательной имеет вид: у = у0 +f'(x0)(x-x0)
выделенные величины должны быть найдены.
а)у0 = 2^4 -2^-0,2 = 16 - 1/2^0,2= 16 - 1/$\sqrt[5]{x}$
б) f'(x) = 4x^3 +0,2x^-1.2
f'(2) = 4*2^3 + 0,2*2^-1,2= 32 + 0,2*1/$\sqrt[5]{x^6}$
в) у = 16 - 1/$\sqrt[5]{x}$ + (32 + 0,2*1/$\sqrt[5]{x^6}$)(х -2)