Примем всю работу по покраске забора за единицу. Пусть производительность труда Ивана равна х, тогда производительность Андрея равна 4х. Их общая производительность равна (х+4х) и равна 5х. Чтобы найти время, за которое будет покрашен забор, нужно всю работу поделить на производительность. Таким образом, Андрей и Иван вместе покрасят забор за (1/(5х)) часов, что по условию равно 2 ч. Составляем уравнение: 1/10 - производительность труда Ивана. 1 : (1/10) = 1 * 10 = 10 ч - за столько часов может покрасить забор Иван.
cosα = (x₁*x₂ + y₁*y₂ + z₁*z₂) / [√(x₁² + y₁² + z₁²) * √(x₂² + y₂² + z₂²)]
cosα = (-1*1 + 1*(-2) + 0*2) / [√((-1)² + 1² + 0²) * √(1² + (-2)² + 2²)] =
= - 3 / (√2 * √9) = - 3 / (3*√2) = - 1/√2
cosα = - 1/√2
α = 3π/4