Это задача на движение, поэтому участвуют скорости, расстояния, время. Единственная формула, которую нужно знать, это S=v*t В задании нужно найти отношение времён tа/tм. Воспользовавшись нашей формулой, получим tа/tм = S/vа : S/vм = vм/vа Теперь начнём решать. Пусть S - расстояние АВ к = vм/vа, откуда vм=k*vа (vм - скорость машины, vа - скорость автобуса) Найдём первое время(половина пути на автобусе, другая половина на машине) t1 = (S/2):va + (S/2):vм = (S/2)*(1/vа+1/vм)=(S/2)*(1/vа + 1/(к*vа))= (S/2vа)*(1 + 1/к)=(S/2va)*(k+1)/k Найдём второе время, когда он ехал только на автобусе t2 = S/va Найдём отношение этих времён. Там всё сократится и останется t2/t1 = 2к/(к+1). Но по условию, это отношение равно 3/2, поэтому 2к/(к+1)=3/2 4к = 3(к+1) к=3. Вот и всё. Машина проедет этот путь в 3 раза быстрее.
PS Я специально расписал так подробно и выбрал не совсем обычный метод решения, просто для того, чтобы несколько расширить кругозор и подходы к решению подобных задач. Все они решаются примерно так же.
