Пусть х км/ч -собственная скорость лодки, т.е. по озеру, тогда (х-3) км/ч - скорость лодки против течения. 10:х - время, затраченное на движение по озеру, 4:(х-3) - время движения против течения. Всего было потрачено 1 ч. Составляем уравнение:
10:х+4:(х-3)=1 |·х(х-3)
10(х-3)+4х=х(х-3)
10х-30+4х=х²-3х
х²-17х+30=0
D=289-4·30=169
х₁=(17+13):2=15
х₂=(17-13):2=2
проверка
х=2, значит скорость лодки против течения не возможна (х-3)=(2-3)=-1
х=15 км/ч
ответ: скорость лодки - 15 км/ч
ответ:a) x=- 11/2 б) x=-12; в) x(в первой)=-2, х(во второй)=4; г) x(в первой)= -4, x(во второй)=4; д) x= - 235/119
Объяснение:a)раскрываем скобки, вычисляем приводим подобные члены, потом переносим слагаемое в другую часть уравнения, приводим подобные члены и вычесляем, разделяем обе стороны
б) умножаем обе части, переносим константу, вычисляем
в) рассмотреть все возможные случаи, решить уравнения, уравнение имеет 2 решения
г) вычисляем, переносим константу в правую часть, вычисляем, разделяем обе стороны, рассмотреть случаи
д) вычеслить разность, умножить обе части, привести подобные члены, перенисти слагаемое в другую часть,привести подобные члены вычеслить, разделить обе стороны
S=V*t
Пусть х км/ч - собственная скорость лодки, тогда ее скорость против течения реки равна (х-3) км/ч. Время движения по озеру составило 10/х, а время движения по реке 4/(х-3). На весь путь было затрачено 10/х+4/(х-3) или 1 час. составим и решим уравнение:
10/х+4/(х-3)=1 |*х(х-3)
10(х-3)+4х=х(х-3)
10х-30+4х=х^2-3x
x^2-3x-14x+30=0
x^2-17x+30=0
(х-15)(х-2)=0
х-15=0
х1=15
х-2=0
х2=2 (не подходит, так как скорость против течения реки получается отрицательной 2-3=-1, а такое невозможно)
ответ: собственная скорост лодки 15 км/ч.