Пусть вся работа 1, если задание выполняет только второй, /пусть его время х /час./, тогда время первого (х+5)/(час), а производительность первого 1/(х+5), второго 1/х
Составим и решим уравнение.
1/х+1/(х+5)=1/6
Приведя к общему знаменателю обе части уравнения. получим
6*(х+5+х)=х²+5х; 12х+5=х²+5х; х²-7х-30=0, по теореме, обратной теореме Виета, х=-3- не подходит по смыслу задачи, время не может быть отрицательным.
х=10; Значит, на выполнение задания второму понадобится 10 часов, тогда первому понадобится 10+5=15 /часов/
ответ 15 часов, 10 часов.
1) 1:20=1/20 (д.) - красит Фёдор за 1 час
2) 1:30=1/30 (д.) - красит петя за 1 час
3) 1/20+1/30=(3+2)/60=5/60=1/12 (д.) - покрасят они вместе за 1 час
4) 1:(1/12)=12 (ч.)
ответ: работая вместе, Федор и Петя покрасят дом за 12 часов.