34
Объяснение:
пусть первое число 2n
а второе 2n+2
2n(2n+2)≤300
4n²+4n-300≤0 разделим на 4
n²+n-75≤0
решим методом интервалов
n²+n-75=0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b² - 4ac = 1 - 4·1·(-75) = 1 + 300 = 301
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x₁= (-1 - √301)/ 2 ≈ -9.1747
x₂ = ( -1 + √301)/ 2 ≈ 8.1747
по свойству квадратичной функции т.к. старший коэффициент квадратного уравнения равен 1 и 1>0 ветки направлены вверх
тогда решением неравенства будет область между корнями
(x₁)(x₂)>
+ - +
n²+n-75≤0 при х∈[x₁;x₂]
так как нам требуется максимально возможная сумму последовательных четных чисел то выбираем наибольшее положительное четное число из интервала [x₁;x₂] что приближенно равно [-9.1 ;8,1]
это число n=8
тогда 2n=2*8=16 первое число
2n+2=16+2=18 второе число
16*18=288≤300
16+18=34 это максимально возможная сумма последовательных четных чисел, произведение которых не превышает 300
Смотри на рисунке показано что проекция выходит за пределы треугольника, так как расстояни от точки до прямой есть перпендикуляр проведенный из данной точки к данной прямой. Далее смотрим, у нас полчился треугольник ВС и допустим М(ВСМ). В нем 1. угол равен 90 градусов, воторой 60( смежный с 120) и третий следовательно 30 градусов. В прямоугольном треугольнике катет лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. слеовательно равен 3. Далее по теореме пифагора проекция наклонной получается равна 5. и по той же теореме пифагора наша искомая наклонная равна 6.
1/(х+у) дней занимает работа по плану
1/(2(х+у)) дней делали вместе половину работы
1/2х дней половину работы делал мастер
1/2х - 1/(2(х+у)) = 2 1/х - 1/(х+у) = 4 (1)
1/х + 5 = 1/у если работали по одиночке, т.е. у=х/(5х+1)
подставив значение у=х/(5х+1) в (1) получим
1/х - 1/[x+x/(5x+1)] = 4 раскрыв скобки приведя подобные члены получим
20x^2 + 8x -1 = 0 x1= - 1/2 x2 = 1/10
отрицательный корень не удовлетворяет смыслу задачи
производительность мастера х=1/10, т.е. в день он делает 1/10 всей работы, а работая один, он выполнит всю работу за 10 дней, соответственно ученик выполнит всю работу за 10+5=15 дней
ответ: за 10 дней, работая один, сделает всю работу мастер.
за 15 дней, работая один, сделает всю работу ученик