30 и 15 за лучший 1) дано: последовательность: 2; -5; 12,5; является ли прогрессией, если является , запишите формулу n-ого члена. 2) дано: (b(индекс n)) - прогрессия b(индекс 2)=14 b(индекс 4)=56 найти: b(индекс 3)=? 3)дано: (b(индекс n)) - прогрессия b(индекс 4)-b(индекс 2)=18 b(индекс 5)-b(индекс 3)=36 найти: b(индекс 1)=? 4) дано: (b(индекс n)) - прогрессия b(индекс 1)=512 (b(индекс n))=1 s(индекс n)= 1023 найти: q=? ; n=?

👇

Ответ:

88000535285

21.04.2022

1
b2/b1=-5/2=-2,5
b3/b2=12,5:(-5)=-2,5
b2/b1=b3/b2=q=-2,5
является
2
b2=14;b4=56
q²=b4/b2=56/14=4
q=+-2
b3=d2*q
b3=+-28
3
b4-b2=18⇒b1q³-b1q=18⇒b1q(q²-1)=18⇒b1q=18/(q²-1)
b5-b3=36⇒b1q^4-b1q²=36⇒b1q²(q²-1)=36⇒b1q=36/q(q²-1)
18/(q²-1)=36/q(q²-1)
1=2/q
q=2
b1=18/q(q²-1)
b1=18/(2*3)4
b1=3
4
b1=512;bn=1;Sn=1023
bn=b1*q^(n-1)
1=512*q^(n-1)
q^(n-1)=1/512=(1/2)^9
q=1/2 U n=10
Sn=512*(1-(1/2)^10)/(1-1/2)=512*1023*2/1024=1023
1023=1023
ответ q=1/2;n=10

4,6(65 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

kubajoleksandra

21.04.2022

90 градусов.

Объяснение:

Пусть сторона квадрата равна . Тогда по условию, $AP=\frac{3}{5} a, BP=\frac{2}{5} a, AC=\sqrt{a} , AQ=\frac{4\sqrt{2} }{5} a, AP=\frac{\sqrt{2} }{5} a.$ Теперь попробуем найти стороны треугольника PQD:

1) найти PD:

По теореме Пифагора $PD=\sqrt{AP^{2} +AD^{2}}=\sqrt{\frac{9}{25}a^{2} +a^{2} } =\frac{\sqrt{34} }{5}a.$

2) найти PQ и QD:

Проведем прямую проходящую через точку Q и параллельную BC, и отметим точки пересечения с квадратом ABCD как M и N где M∈AB, N∈CD и прямую проходящую через точку Q и параллельную AB, пересекающую квадрат в точках E и F где E∈BC, F∈AD.

Тогда из параллельности PQ||BC, FQ||CD и свойства пропорциональных отрезков получаем,

AM:BM=AQ:CQ=4:1=AQ:CQ=AF:DF

Следовательно из AP+BP=a, AF+DF=a ,

$AM=\frac{4}{5} a, AF=\frac{4}{5}a, DF=\frac{1}{5}a$

Также из-за того, что AP<AM,

$PM=AM-AP=\frac{4}{5}a-\frac{3}{5}a=\frac{1}{5}a$

Заметим что, AMQF - прямоугольник, тогда

$QF=AM=\frac{4}{5}a, MQ=AF=\frac{4}{5}a$

Теперь нам известны катеты прямоугольных треугольников PMQ и QFD, значит мы можем найти и их гипотенузы PQ и QD,

$PQ=\sqrt{PM^2+MQ^2}=\sqrt{\frac{1}{25}a^2+\frac{16}{25}a^2 }=\frac{\sqrt{17} }{5}a$

$QD=\sqrt{QF^2+DF^2}=\sqrt{\frac{16}{25}a^2+\frac{1}{25}a^2 }=\frac{\sqrt{17} }{5}a$

3) доказать что ∠PQD=90°:

Действительно,

$PQ^2+QD^2=\frac{17}{25}a^2+\frac{17}{25}a^2=\frac{34}{25}a^2=(\frac{\sqrt{34} }{5}a )^2=PD^2$

Из обратной теоремы Пифагора следует что, ∠PQD - прямой угол.

4) доказать что ∠PQD - наибольший угол соответствующего треугольника:

Предположим обратное, допустим в треугольнике PQD есть угол больший 90°, но тогда сумма углов этого треугольника будет больше 180° - противоречие.

По итогу имеем то что, ∠PQD=90° - наибольший угол треугольника PQD.

4,8(5 оценок)

Ответ:

ulyanae17

21.04.2022

За интеграл я буду Июиспользовать вот этот знак:

$\gamma$

4 пример:

1) Перепишите дробь:

$\gamma - \frac{1}{x} + \frac{2}{x + 6} dx$

2) Использовать свойства интегралов:

$- \gamma \frac{1}{x} dx + \gamma \frac{2}{x + 6} dx$

3) Вычислить интегралы и прибавить константу интегрирования С:

- ln( |x| ) + 2 ln( |x + 6| ) + c

5 пример:

1) Найти неопределённый интеграл:

$\gamma x \sqrt{x + 8} dx$

2) Упростить интеграл, используя метод замены переменной:

$\gamma t \sqrt{t} - 8 \sqrt{t} dt$

3) Преобразовать выражения:

$\gamma t \times {t}^{ \frac{1}{2} } - 8 {t}^{ \frac{1}{2} } dt$

4) Вычислить произведение:

$\gamma {t}^{ \frac{3}{2} } - 8 {t}^{ \frac{1}{2} } dt$

5) Использовать свойство интегралов:

$\gamma {t}^{ \frac{3}{2} } dt - \gamma 8 {t}^{ \frac{1}{2} } dt$

6) Вычислить интегралы:

$\frac{2 {t}^{2} \sqrt{t} }{5} - \frac{16t \sqrt{t} }{3}$

7) Выполнить обратную замену:

$\frac{2 {(x + 8)}^{2} \times \sqrt{x + 8} }{5} - \frac{16(x + 8) \sqrt{x + 8} }{3}$

8) Упростить выражение:

$\frac{2 \sqrt{x + 8} \times ( {x}^{2} + 16x + 64) }{5} - \frac{16(x + 8) \sqrt{x + 8} }{3}$

9) Вернуть пределы интегрирования и подставить в пример (8):

$\frac{2 \sqrt{8 + 8} \times ( {8}^{2} + 16 \times 8 + 64) }{5} - \frac{16(8 + 8) \sqrt{8 + 8} }{3} - ( \frac{2 \sqrt{1 + 8} \times ( {1}^{2} + 16 \times 1 + 64)}{5} - \frac{16(1 + 8) \sqrt{1 + 8} }{3} ) = \frac{1726}{15}$

6 пример