По неравенству треугольника a+m>c/2, m+c/2>b, отсюда a+2m+c/2>b, то есть (a-b)/2<m. Таким же образом (b-a)/2<m, значит правое неравенство доказано Пусть треугольник у нас ABC и медиана CD. Далее везде предполагаются векторы а не отрезки. CD+DA=CA, CD+DB=CB, отсюда 2CD+DA+DB=CA+CB, но DA+DB=0, значит 2CD=CA+CB, и значит 2m<a+b,
расстояние 96 км; скорость течения --- 5 км/час; время против течения --- ?,час, но на 10>, чем по течению; собств. скорость лодки ? км/час Решение. Х км/час скорость лодки в неподвижной воде ( собственная скорость ); (Х - 5) км/час скорость против течения; 96/(Х-5) час время, затраченное против течения; (Х + 5) км/час скорость по течению; 96/(Х+5) час время, затраченное по течению; 96/(Х-5) - 96/(Х+5) = 10 (час) разница во времени по условию; приведем дроби к общему знаменателю (Х+5)(Х-5) = (Х^2 - 25) и умножим на него все члены уравнения: 96(Х+5) - 96*(Х-5) = 10*(X^2 - 25); 96Х + 96*5 - 96Х + 96*5 = 10X^2 - 250; 10Х^2 = 1210; X^2 = 121; Х = 11(км/час). Отрицательную скорость ( второй корень уравнения) а расчет не принимаем! ответ : Скорость лодки в неподвижной воде 11 км/час. Проверка: 96:(11-6) - 96:(11+6) = 10; 10 = 10
1. Упростите выражения : а) а*а*а*х*х*х*х*х = a^3*x^5; б) 3*3*х*х*х*у*у*у*у = 9*x^3*y^4; в) а*а*а+а*а*а*а*а = a^3+a^5=; г) (с+d) * (с+d) * (с+d) * (с+d) = (c+d)^4. 2.Вычислите : а) 15 во второй степени 15^2=225, 20 в третьей степени 20^3=8000, 9 в третьей степени 9^3=729; б) 4/5 во второй степени (4/5)^2=16/25, 2/3 в третьей степени (2/3)^3=8/27, 4 целых 1/2 во второй степени (4 1/2)^2=16 1/4; в) 1.5 во второй степени 1.5^2=2.25, 2.1 во второй степени 2.1^2=4.41, 0.5 в третьей степени 0.5^3=0.125; г) (-3) в четвёртой степени (-3)^4 = 81, (-4) в третьей степени (-4)^3=-64, (-2) в пятой степени (-2)^5=-32; д) (-1/2) в третьей степени = -1/8, (-3/4) во второй степени = 9/16, (-1 целая 1/3) во второй степени = 1 1/9; е) (-1.5) во второй степени =2.25, (-0.2) в третьей степени = -0.008, (-0.1) в пятой степени = -0.00001.
Пусть треугольник у нас ABC и медиана CD. Далее везде предполагаются векторы а не отрезки. CD+DA=CA, CD+DB=CB, отсюда 2CD+DA+DB=CA+CB, но DA+DB=0, значит 2CD=CA+CB, и значит 2m<a+b,