Question

Задана функция y = f ( x) и два значения аргумента x1 и x2 . требуется: 1) установить, является ли эта функция непрерывной или разрывной для каждого из данных значений аргумента; 2) в случае разрыва функции найти её пределы справа и слева; 3)сделать чертеж. f(x)=9^1/(2-х) x1=0 x2=2

Answer 1

1. Для первого значения аргумента функция является непрерывной, т.к. подставляя значения аргумента в уравнение получим: 9/2 - это число, слудовательно, условие существования функции соблюдено. Для второго - разрывна, так как знаменатель оюращается в ноль, на ноль делить нельзя в школьной программе.

2. Из последнего предложение следует, что точка 2 - точка разрыва функции, тогда сможем найти лево- и правосторонние пределы:  lim x to 2- =  9/ 0- = - бесконечность

lim х to 2+ = 9/0+ = + бесконечность