, 
∈ 
(1; 1)
Объяснение:
Найдем координаты точек пересечения прямых заданных уравнениями y = - 3x + 4 и y = 2x - 1 решив систему уравнений.
y = - 3x + 4;
y = 2x - 1;
решаем систему методом подстановки.
В первое уравнение подставим y = 2x - 1;
Система уравнений:
2x - 1 = - 3x + 4;
y = 2x - 1;
Решаем уравнение:
2x + 3x = 4 + 1;
x(2 + 3) = 5;
5x = 5;
x = 1.
Система уравнений:
x = 1;
y = 2x - 1.
Подставляем во второе уравнение системы х = 1:
Система:
х = 1;
у = 2 * 1 - 1 = 2 - 1 = 1.
ответ: (1; 1) — точка пересечения прямых.
Р = 28 см.
Объяснение:
По условию смежные стороны прямоугольника относятся как 3:4.
Обозначим одну часть через x.
Тогда ширина прямоугольника будет равна 3х, т.к. осоставляет 3 таких части, а длина прямоугольника будет равна 4х, т.к. оставляет 4 таких части.
Диагональ в прямоугольнике с двумя смежными сторонами образует прямоугольный треугольник (см. рисунок). Диагональ равна 10 см.
Воспользуемся теоремой Пифагора и составим уравнение.
Ширина прямоугольника: 3х = 3·2 = 6 (см).
Длина прямоугольника: 4х = 4·2 = 8 (см).
(см)
