Матема́тика (др.-греч. μᾰθημᾰτικά[1] < μάθημα «изучение; наука») — точная (формальная) наука, первоначально исследовавшая количественные отношения и пространственные формы[2]; более современное понимание: это наука об отношениях между объектами, о которых ничего не известно, кроме описывающих их некоторых свойств, — именно тех, которые в качестве аксиом положены в основание той или иной математической теории[3].
Математика исторически сложилась на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов[4]. Математические объекты создаются путём идеализации свойств реальных или других математических объектов и записи этих свойств на формальном языке.
2. a(4-a)+(4-a)² = 4a-a²+16-8a+a²=-4a+16
3. (x-8)²-2x(6-x)² = x²-16x+64-72x+24x²-2x³=-2x³+25x²-88x+64
4. (c+7)·c-(1-c)² = c²+7c-1+2c-c²=9c-1
5. 2(a-b)² = 2a²-4ab+2b²
6. a(1+2a)² = a+4a²+4a³
7. -6(2x-y)² =-24x²+24xy-6y²
8. -y(3x-y)² = -9x²y+6xy²-y³