По определению,
Т.к. в обоих случаях нужно обосновать, что L=0, определение преобразуется в утверждение
2)
А значит, если взять (*),
. И правда:
(*) Очевидно, что для любого допустимого значения выражение
определено и конечно, и при этом натуральное число (как сумма неотрицательного целого числа и 1). (*)
А это и означает, что предел данной последовательности равен 0
4)
А значит, если взять (**),
. И правда:
(**) Очевидно, что для любого допустимого значения выражение
определено и конечно, и при этом натуральное число (как сумма неотрицательного целого числа и 1). (**)
А это и означает, что предел данной последовательности равен 0
___________________________
2) a=1. Тогда
4)
___________________________
Обозначения и некоторые св-ва: {x} - дробная часть числа x, [x] - целая часть числа x.
2) = 25x^2-60xy+36y^2
3) = 36y^2-x^2
4) = 27x^3+3*9x^2*y+3*3x*y^2+y^3=27x^3+27yx^2+9xy^2+y^3
5) = 8(xy)^3-12(xy)^2+6xy-1
6) = (10y+5x)*(100y^2-50xy+25x^2)
7) = (3x)^3-(2y^2)^3=(3x-2y^2)*(9x^2+6xy^2+4y^4)