Составляем уравнения касательных по формуле y=f(a)+f'(a)(x-a)
f'(x)=4x-3
f'(a)=f'(-1)=4*(-1)-3=-7 f'(2)=4*2-3=5
f(-1)=2+3-1=4 f(2)=8-6-1=1
y=4-7(x+1) y=1+5(x-2)
y=-7x-3 y=5x-9 Это уравнения касательных.
Строим все линии на коорд. плоскости. Видим треугольник , образованный касательными и осью у Две вершины его на оси х: А(-3/7) и В(9/5) находятся из уравнений касательных при у=0..Третья вершинаС-точка пересечения касательных, т.е. 5х-9=-7х-3.
х=0,5
у=5*0,5-9=-6,5 Н=6,5-высота треугольника. S=2*(1/2 (9/5+3/7)*6/5=
Для решения задачи воспользуемся законом Гука, который гласит о том, что Сила упругости, возникающая в теле при его деформации(растяжении) прямо пропорциональна этой деформации(удлинению) и направлена противоположно этой деформации(растяжению). В нашем случае дано удлинение пружины.
Fупр=-kΔl, где k - коэффицент жесткости пружины, Δl - удлинение пружины.
Знак минуса можем отбросить, он лишь показывает то, что сила противоположно направлена деформации пружины
Тогда
Fупр(1)=kΔl => k = Fупр/Δl k = 40Н/0,02м=2000 Н/м
Решим задачу с потенциальной энергии деформированного тела.
Eп=kΔl^2 / 2 , где k - коэффицент жесткости, Δl^2 - квадрат удлинения.
Формула работы следующая: A=-(E2-E1) Знак минуса означает, что работа отрицательна.
E1=2000Н * (0.02 м)^2 = 0,4 Дж
E2=2000Н * (0,06м)^2 = 3,6 Дж
A = -(3,6Дж-0,4Дж)= 3,2 Дж
ответ: 3,2 Дж
200 - 2*60=200 -120=80 (км грузовик
80/2 = 40