Question

Радиус основания цилиндра в 2 раза меньше высоты, а площадь его полной поверхности равна 144 п см2.найти радиус основания цилиндра и его высоту

Answer 1

Радиус равен $2 \sqrt{6 \pi }$
Высота равна $4 \sqrt{6 \pi }$

Решение:
Площадь полной поверхности цилиндра: $S=2 \pi R^{2} +2 \pi Rh$
По условию: h=2R
Значит: $S=2 \pi R^{2} +4 \pi R^{2} =6 \pi R^{2} =144$
Отсюда: $R^{2} = \frac{144}{6 \pi } =24 \pi$
Значит R=$2 \sqrt{6 \pi }$
h=$4 \sqrt{6 \pi }$