Итак мы нашли 0,1 - производительность первого (т.е. объем работы за 1 час)0,125 - производительность второго.
И, наконец, 1 - объем всей работы делим на производительность каждого и получаем искомое время каждого.
1 : 0,1 = 10 ч - за это время первый,работая отдельно, может выполнить все задание. 1 : 0,125 = 8 ч - за это время второй,работая отдельно, может выполнить все задание.
Задача на производительность Пусть х производительность первого рабочего, а у-второго рабочего Поскольку после 3 часов работы первого рабочего был сделан объем работ 3х, второй сделал (3-1)*у =2у. Всего было сделано 1-0,45 =0,55 объема работ Или запишем первое уравнение 3x+2y =0,55 Выразим из уравнения y y = (0,55-3x)/2 По окончанию работы кажды сделал ровно половину объема работ Время потраченное первым рабочим составило 1/(2x) Время потраченное вторым рабочим составило 1/(2y) Так как второй потратил на 1 час меньше запишем второе уравнение 1/(2x) - 1/(2y) =1 Поскольку х и у одновременно не равняются нулю то умножим обе части уравнения на 4х*у 2у-2х=4ху Подставим выражение для у полученное выше у=(0,55-3х)/2 0,55-3x-2x =2x(0,55-3x) 0,55-5x =1,1x-6x^2 6x^2-6,1x+0,55 =0 D =6,1^2-4*6*0,55 = 24,01 x1=(6,1-4,9)/12 = 0,1 x2=(6,1+4,9)/12=11/12 Найдем у y1 =(0,55-3*0,1)/2=0,25/2=0,125 y2=(0,55-3*(11/12))/2=(0,55-11/4)/2 =-1,1 ( Производительность не может быть отрицательной) Поэтому х2=11/12 также не удолетворяет решению Найдем время потраченное каждым рабочим на выполнение работы t1 =1/x1=1/0,1 =10 часов t2=1/y1 =1/0,125 =8 часов
(cos(7x-3x) - cos(7x+3x))/2 = ((cos(9x -x) - cos(9x+x))/2 ;
cos4x = cos8x ;
cos8x - cos4x = 0 ;
-2sin(8x - 4x)/2 *sin(8x+4x)/2 =0 ;
[ sin2x =0 ; sin6x=0.⇔[ 2x =πn ; 6x =πn , n∈Z. ⇔[ x =πn/2 ;x =πn/6 , n∈Z.
x =πn/6 , n∈Z. _общее решения.
По условию - 0,25π < x < 0,5π ⇔ - 0,25π <πn/6<0,5π ⇔ - 1,5 < n < 3
⇒ n = { -1; 0 ; 1; 2} , т.е. 4 различные корни.
Сумма различных корней уравнения sin3x × sin7x=sinx × sin9x
из интервала (-0,25π ; 0,5π ) равна : π*(-1)/6 +π*0/6 +π*1/6 + π*2/6 = π/3.