Question

Задайте формулой квадратичную.функцию и посройте ее график если извесьно что он проходит через точку а(1; 5) а вершиной является точка м(2; 4)

Answer 1

$y= ax^{2}+bx+c$    a?b?c?
вершина$M( x_{0}, y_{0} )$= М(2,4), $x_{0}=- \frac{b}{2a}$
 $- \frac{b}{2a}=2$
b=-4a
$y_{0}=y( x_{0} )=y(2) =4a+2b+c$=4 => c=4-4a-2(-4a)=4+4a

точка А(1,5) принадлежит  y(x) =>  5=a+b+c=a-4a+4+4a=a+4 => a=1 b=-4 c=8
$y= x^{2} -4x+8$ график парабола, ветви напр вверх. Вершина известна. y(0)=8. y(1)=5, значит y(3)=5, y(4)=8.