Объяснение:
Целая величина Х Дробь = Часть
1) Найти дробь от числа - это значит, что дана Целая величина, а найти надо Часть.
Чтобы найти дробь от числа надо число умножить на дробь.
Т.е. надо целую величину умножить на дробь.
2) Найти число по его дроби - это значит, что Целая величина неизвестна, а известна Часть.
Чтобы найти число по дроби, надо часть разделить на дробь.
Целая величина в такой задаче - это неизвестный множитель (см. первую формулу), поэтому мы произведение (Часть) делим на известный множитель (Дробь).
Решение задачи:
1) 120 · 2/5 = 24 · 2 = 48 (мест) - занято
2) 120 - 48 = 72 (места) - свободно.
ответ: 72 свободных места оказалось на теплоходе.
Пояснение: Эта задача первого типа, нахождение дроби от числа.
120 мест - это Целая величина,
2/5 - это Дробь,
Находим дробь от числа - умножаем число на дробь.
Ядро в алгебре — характеристика отображения f:A– B ,обозначаемая ker f отражающая отличие f от инъективного отображения, обычно — множество прообразов некоторого фиксированного (нулевого, единичного, нейтрального) элемента e. Конкретное определение может различаться, однако для инъективного отображения f множество ker f всегда должно быть тривиально, то есть состоять из одного элемента (как правило, нейтрального элемента из A.
Если множества A и B обладают некоторой структурой (например, являются группами или векторными пространствами), то ker f также должно обладать этой структурой, при этом различные формулировки основной теоремы о гомоморфизме связывают образ Im f и фактормножество A/ker f
гипотенузу возьмем за X
один катет будет равен x-6 а другой x-3 (исходя из условия)
теперь при данных обозначений напишем теорему Пифагора (сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы)
(x-6)² + (x-3)² = x²
раскрываем скобки по формуле разность квадратов и все переносим за знак равно
x² - 12x + 36 + x² - 6x + 9 - x² = 0
считаем и получаем квадратное уравнение
x² - 18x + 45=0
так как уравнение приведенное можем найти корни по теореме виета
x1+x2=18 x1=15
x1*x2=45 x2=3
x1 и есть гипотенуза, так как x2 слишком мало и не подойдет под условие
можно выполнить проверку
если гипотенуза 15, то катеты 12 и 9
по теореме Пифагора
12²+9²=144+81=225
мы получили гипотенузу в квадрате
√225 = 15