Question

Вычислить (-2+2i) в 7 степени по формуле муавра и записать в форме результат

Answer 1

Понятия не имею, что такое формула Муавра, но вот как я бы это сделал:
$A = -2+2i = \sqrt{2^{2}+2^{2}} * e^{i\frac{3pi}{4}} = 2\sqrt{2} * e^{i\frac{3pi}{4}}$
$(2\sqrt{2} * e^{i\frac{3pi}{4}})^{7} = 8^{\frac{7}{2}} * e^{i\frac{21pi}{4}}$
$A^{7} = 8^{3}*8^{0.5}*e^{i\frac{5pi}{4}}$
$A^{7} = 1024\sqrt{2} * (cos(\frac{5pi}{4}) + isin(\frac{5pi}{4}))$
$A^{7} = -1024 - i * 1024$