Целые числа называются взаимно простыми, если они не имеют никаких общих делителей, кроме ±1. Примеры: 14 и 25 взаимно просты, а 15 и 25 не взаимно просты (у них имеется общий делитель 5).
Наглядное представление: если на плоскости построить «лес», установив на точки с целыми координатами «деревья» нулевой толщины, то из начала координат видны только деревья, координаты которых взаимно просты.
8, 15 — не простые, но взаимно простые.
6, 8, 9 — взаимно простые числа, но не попарно взаимно простые.
8, 15, 49 — попарно взаимно простые.
Пусть х скорость теплохода в стоячей воде.
А) 9/х+20 /(х-3)=1(против течения)
Б) 9/х+20/(х+3)=1(по течению)
А) 9х-27+20х=х^2-3х
х^2-32х-27=0
Б) 9х+27+20х=х^2+3х
х^2-26х-27=0
х1=13+14 х2=13-14
ответ:27км/ч(причём по течению)