ВG=51см
AH=54 см
2,22 м прута нужно для изготовления заказа
Объяснение:
В решении используем теорему Фалеса и теорему: Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.
EF=FG=GH=5, а DС=СВ=ВА (по т Фалеса) ⇒
ЕН=3*5=15 см
AD=3*3=9 см
Проведем прямую, ║АD и точки пересечения с АH, BG и CF назовем соответственно А1, B1 и С1
т.к. прямая А1Е ║AD⇒CC1=ВВ1=АА1=45
⇒C1F=48-45=3
при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны ⇒ΔC1EF, ΔB1EG и ΔА1ЕН подобны.
Рассмотрим ΔB1EG: т.к. C1F делит стороны B1E и GE пополам (B1C1=C1E=GF=FE) ⇒С1F - средняя линия ΔB1EG⇒ В1G=C1F*2=6
Тогда BG=45+6=51 см
Найдем коэффициент подобия ΔС1EF и А1EH:
EH/EF=15/5=3⇒
А1Н=3*3=9 ⇒
АН=45+9=54 см
Итак, длина прута =сумме длин всех отрезков:
AD=9
EH=15
DE=45
CF=48
BG=51
AH=54
9+15+45+48+51+54=222 см или 2,22 м или 2 м 22 см.
Мастер в школе хорошо освоил геометрию.
см рисунок
Если бы отец один обрабатывал участок---он выполнил бы работу за А часов,
значит за час он обработал бы 1/А часть участка---производительность отца
Аналогично про сына---за час он обработал бы 1/В часть участка---производительность сына
За 5 часов отец обработал бы 5/А часть участка, сын---5/В часть участка, вместе---весь участок 5/А + 5/В = 1 5В + 5А = АВ
1/А : 1/В = 8:4 = 2:1 В = 2А (отцу понадобится в два раза меньше времени, производительность у него в два раза выше)
5*2А + 5А = А*2А 15А = 2А*А А = 15/2 = 7.5 часов работал бы отец один
В = 2А = 15 часов работал бы сын один
3/А + 3/В + х/В = 1 (3 часа работали вместе, затем х часов сын работал один)
3В + 3А + хА = АВ
3*2А + 3А + хА = А*2А
9А + хА = 2А*А
9 + х = 2А
х = 15 - 9 = 6 часов
8x^2 - 28x + C = - 4x + 6
С другой стороны тангенс угла наклона касательной равен - 4, то есть
(8x^2 - 28x + C)' = ( - 4x + 6)'
16x - 28 = - 4
16x = 24
x = 1,5
Подставим в первое уравнение:
8*(1,5)^2 - 28*1,5 + C = - 4*1,5 + 6
18 - 42 + C = 0
C = 24