Question

Завтра кр 1.решить уравнения: х^2-4х+3=0 х^2+9х=0 7х^2- х -8=0 2х^2-50=0 2.один из корней уравнения =4. найдите 2 корень и число а: х^2+х-а=0

Answer 1

Х^2-4х+3=0; х1+х2=4; х1*х2=3; х1=3; х2=1;
х^2+9х=0; х(х+9)= 0; х1=0; х2=-9;
7х^2-х-8=0; Д=1-4*7*(-8)=1+224=225=15^2;
х1=8/7; х2=-1;
2х^2-50= 0; х^2=25; х1=-5;х2=5;
2) решим по теореме Виета х1+х2= -1; по условию х1=4; 4+х2=-1; х2=-5; тогда а = х1*х2; а = -5*4=-20;

Answer 2

1. 1)Преобразует левую часть уравнения так, чтобы получился квадрат выражения с х. х^2-4х+3=0, (х^2-2*(2*х)+4)-4+3=0, (х-2)^2-1=0, (х-2)^2=1, х-2=1 или х-2=-1, х=3 или х=1. 2) представим левую часть в виде произведения: х^2+9х=0, х(х+9)=0, х=0 или х=-9. 2. Подставим в уравнение известный корень и найдем а: 4^2+4-а=0, 16+4-а=0, а=20. Разложим левую часть на множители, зная что один из них (х-4): х^2+х-20=х2-4х+4х+х-20=х(х-4)+5х-20=х(х-4)+5(х-4)=(х-4)(х+5), то есть (х-4)(х+5)=0, второй корень х=-5. ответ: а=20, второй корень (-5). Во втором задании можно просто подставить а и решить уравнение, найдя 2 корня.