А) Пусть O – центр окружности. Центр окружности, вписанной в угол, лежит на биссектрисе этого угла. АО – биссектриса угла BAC. AOD – прямоугольный и равнобедренный треугольник, его угол OAD равен 45°. Следовательно, угол BAC равен 90°. Б) Пусть BF = x. Согласно теореме о равенстве отрезков касательных, проведённых к окружности из одной точки, AE = AD = 5, CF = CD = 15 и BE = BF. Согласно теореме Пифагора, BC² = AC² + AB². (15 + x)² = 20² + (5 + x)². x = 10. Следовательно, BC = 25. sin ∠ABC = AC/BC = 20/25 = 4/5. S △BEF = ½ BE * BF sin ∠ABC = ½ * 10 * 10 * 4/5 = 40. ответ: 40.
z^2 = 27
z = ± √27
z = ± √(9*3) = ± 3√3
x^2 + 1 = x + 1
x^2 = x
x^2 - x = 0
x(x - 1) = 0
Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю
x = 0 ;
x - 1 = 0
x = 1