Постройте график функции y= x^2 - 4x + 4 найти область значения функции
y= x² - 4x + 4 ; y = (x -2)² График этой функции парабола , получается из графики функции у =x² перемещением по положительному направлению оси абсцисс _Ox ( направо) на две единицы . Вершина параболы оказывается в точке на оси абсцисс с координатой x =2 * * * точка B(0 ; 2)_точка миним. * * * ветви направленные вверх (по "+ 0у" ) . График ось ординат пересекает в точке (0 ; 4) * * *x =0 ⇒y =(0 -2)² =4.* * * y=(x -2)² ≥0 Минимальное значение функции равно нулю : Minу =0 , если x =2 . Максимальное значение не имеетю Область значения функции : E(y) = [ 0 ; +∞)
Пусть скорость курьера х км/ч, время за которое он доехал до города В 110/х. Время курьера до встречи с мотоциклистом Р/х, где Р - расстояние от города А до встречи. Время мотоциклиста до встречи 0,2+Р/60 , время от выезда курьера до прибытия мотоциклиста в город А 0,2+2*Р/60. 110/х=0,2+2*Р/60=0,2+Р/30 Р/х=0,2+Р/60 (/Р) 1/х=0,2/Р+1/60 подставим в 1 уравнение 110*(0,2/Р+1/60)=0,2*Р+Р/30 22/Р+11/6=0,2+Р/30 (*30*Р) 660+55*Р=6*Р+Р^2 P^2-49*P-660=0 P1,2=(49±√49^2+4*660)/2=(49±71)/2 P1=(49-71)/2 не подходит Р2=(49+71)/2=60 км. проехал мотоциклист до встречи с курьером. 0,2+2*60/60=2,2 ч. время от отправления курьера до прибытия мотоциклиста в город А, то есть время в пути курьера. 110/2,2=50 км/ч скорость курьера.
находим дискрименант квадратного уравнения: 3*3+16=25.
теперь корни уравнения: х1,2= (3+-5)/4
х1= -1/2, х2=2.
получаем: 2(х+1/2)(х-2)