sinx+siny=2sin(x+y)/2cos(x-y)/2=1
cosx-cosy=-2sin(x+y)/2*sin(x-y)/2=3^(1/2)
Ввседем новые переменные z=(x+y)/2 и t=(x-y)/2
2sinz cost=1
-2sinz sint=3^(1/2) sinz!=0
tg t=sint/cost=-3(1/2)
t=4/3 pi+pi*n, n пренадлежит Z
cos t=1/2
2*1/2*sin z=1
sin z=1
z=pi/2+pi*k, k пренадлежит Z
x+y=pi+2*pi*k
x-y=8/3 pi+2*pi*n
2x=11/3pi +2pi m; m пренадлежит Z
x=11/6pi +pi*m;
y=pi+2*pi*k-(11/6pi +pi*m)=-5/6 pi +(2c+1)pi, с пренадлежит Z
Будет сыграно С (2,18)*2=18*17/2*2=306 матчей.
В одном из предыдущих ответов не учтено, что в каждом матче участвуют ДВЕ команды, поэтому, если бы проводилось по одному матчу, то матчей было бы 18*17/2=153=(С (2,18), а поскольку они проводят по 2 матча - то в два раза больше. Элементарная задача на комбинаторику. А те ответы, где написано полная чушь.
Примечание: С (2,18) - так обозначается в комбинаторике число комбинаций при выборе двух элементов из 18 возможных. Оно равно 18!/(2!*(18-2)!)=18!/(2!*16!)=18*17/(2*1)=18*17/2=153
Объяснение:
y=pi-x
cos x - cos(pi-x)=1
cos x + cos x = 1
cos x = 1/2
x1 = pi/3+2pik, k in Integers or x2 = -pi/3+2pin, n in Integers
y1=2pi/3 - 2pi k
y2=4pi/3-2 pi n
y=pi-x
sinx + sin (pi-x) = 1
sin x + sin x = 1
sin x = 1/2
x1=pi/6 + 2*pi*n, n in Integers or x2=5pi/6 + 2*pi*k, k in Integers
y1=5pi/6-2pin
y2=pi/6-2pik