Question

Рассрасстояние по реке от одной пристани до другой, равная 50 км, моторная лодка проходит туда и обратно за 12 часов, затрачивая из этого времени 95минут на остановки в пути. найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки равна 2 км/ч

Answer 1

Пусть скорость лодки будет а. Найдем время, которое лодка была в пути:
12ч-1ч 35мин=125/12 ч.
Составим уравнение:
$\frac{50}{a+2} + \frac{50}{a-2} = \frac{125}{12} \\ \frac{100a}{(a+2)(a-2)} = \frac{125}{12} |:25 \\ \frac{4a}{a^2-4} = \frac{5}{12} \\ 5a^2-48a-20=0$
$D=2304+400=2704=52^2 \\ a_1= \frac{48+52}{10} =10 \\ a_2= \frac{48-52}{10} =-0,4$
Т.к. скорость величина положительная, то второй корень является посторонним.
ответ: 10 км/ч.