18 - (x - 5) * (x - 4) = -2;
18 - (x^2 - 4 * x - 5 * x + 20) = -2;
18 - (x^2 - 9 * x + 20) = -2;
Так как, перед скобками стоит знак минус, то значения знаков меняются на противоположный знак.
18 - x^2 + 9 * x - 20 = -2;
-x^2 + 9 * x - 2 = -2;
-x^2 + 9 * x - 2 + 2 = 0;
-x^2 + 9 * x = 0;
x^2 - 9 * x = 0;
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b2 - 4 * a * c = (-9)2 - 4 * 1 * 0 = 81 - 0 = 81;
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x1 = (9 - √81)/(2 * 1) = (9 - 9)/2 = 0/2 = 0;
x2 = (9 + √81)/(2 * 1) = (9 + 9)/2 = 18/2 = 9;
ответ: х = 0 и х = 9.
Выражение: (0.1*x^3-0.3*y)*(0.1*x^3-0.3*y)
ответ: 0.01*x^6-0.06*x^3*y+0.09*y^2
Решаем по действиям:
1. (0.1*x^3-0.3*y)*(0.1*x^3-0.3*y)=0.01*x^6-0.06*x^3*y+0.09*y^2
(0.1*x^3-0.3*y)*(0.1*x^3-0.3*y)=0.1*x^3*0.1*x^3-0.1*x^3*0.3*y-0.3*y*0.1*x^3+0.3*y*0.3*y
1.1. 0.1*0.1=0.01
X0.1
_0_._1_ _
01
0_0_ _ _
0.01
1.2. x^3*x^3=x^6
x^3*x^3=x^(3+3)
1.2.1. 3+3=6
+3
_3_
6
1.3. 0.1*0.3=0.03
X0.1
_0_._3_ _
03
0_0_ _ _
0.03
1.4. 0.3*0.1=0.03
X0.3
_0_._1_ _
03
0_0_ _ _
0.03
1.5. -0.03*x^3*y-0.03*y*x^3=-0.06*x^3*y
1.6. 0.3*0.3=0.09
X0.3
_0_._3_ _
09
0_0_ _ _
0.09
1.7. y*y=y^2
y*y=y^(1+1)
1.7.1. 1+1=2
+1
_1_
2
Решаем по шагам:
1. 0.01*x^6-0.06*x^3*y+0.09*y^2
1.1. (0.1*x^3-0.3*y)*(0.1*x^3-0.3*y)=0.01*x^6-0.06*x^3*y+0.09*y^2
(0.1*x^3-0.3*y)*(0.1*x^3-0.3*y)=0.1*x^3*0.1*x^3-0.1*x^3*0.3*y-0.3*y*0.1*x^3+0.3*y*0.3*y
1.1.1. 0.1*0.1=0.01
X0.1
_0_._1_ _
01
0_0_ _ _
0.01
1.1.2. x^3*x^3=x^6
x^3*x^3=x^(3+3)
1.1.2.1. 3+3=6
+3
_3_
6
1.1.3. 0.1*0.3=0.03
X0.1
_0_._3_ _
03
0_0_ _ _
0.03
1.1.4. 0.3*0.1=0.03
X0.3
_0_._1_ _
03
0_0_ _ _
0.03
1.1.5. -0.03*x^3*y-0.03*y*x^3=-0.06*x^3*y
1.1.6. 0.3*0.3=0.09
X0.3
_0_._3_ _
09
0_0_ _ _
0.09
1.1.7. y*y=y^2
y*y=y^(1+1)
1.1.7.1. 1+1=2
+1
_1_
2