Надо! при каком значении параметра c числа найдется такой угол alpha, что числа sin alpha и cos alpha являются корнями квадратного уравнения 5x^2 + 6x + c = 0 ?
Уравнение 5х² + 6х + с = 0 преобразуем в в приведенное, для этого разделим на 5 и получим: х² + 6х/5 + с/5 = 0 Теперь можно применять теорему Виета, согласно которой сумма корней приведённого уравнения равна второму коэффициенту с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену. По условию sinα и cosα - это корни этого уравнения.Тогда sinα + cosα = - 6/5 sinα * cosα = с/5 Первое уравнение возведём в квадрат sin²α + 2 cosα*sinα + cos²α = 36/25 Применим основное тождество sin²α + cos²α=1 и получим 1 + 2sinα*cosα = 36/25 2sinα*cosα = 36/25 - 1 2sinα*cosα = 11/25 sinα*cosα = 11/50 А теперь соотнесём со вторым уравнением теоремы Виета sinα*cosα = с/5 sinα*cosα = 11/50 При равных левых частях равны их правые части с/5 = 11/50 с = 11/10 = 1,1 ответ: при с = 1,1
Проверка 5х² + 6х + 1,1 = 0 D = 6² - 4 * 5 * 1,1= 36 - 22 = 14 √D = √14 x1 = (- 6 + √14)/10 x2 = (- 6 - √14)/10 Если эти корни являются sinα и cosα , то для них должно выполняться основное тригонометрическое тождество sinα = (- 6 + √14)/10 cosα = (- 6 - √14)/10 Проверим sin²α + cos²α = 1 (-6 + √14)²/10² + (-6 - √14)²/10² = (36 - 12√14 + 14 + 36 + 12√14 + 14)/100 = 100/100 = 1- выполняется, значит, корни являются синусом и косинусом при с = 1,1 Nj;ltcn
Для того, чтобы билет был интересным, нужно, чтобы в его номере присутствовали числа 05, 16, 27, 38, 49, 50, 61, 72, 83, 94 Всего 10 пар. Пусть ab - одно из этих чисел. Тогда номер интересного билета может выглядеть так: ab** *ab* **ab где вместо звёздочек стоят цифры от 0 до 9. То есть для каждой пары чисел есть 3 возможных варианта расположения в номере билета, причём при каждом варианте расположения будет 100 различных номеров билетов. Таким образом, всего интересных билетов будет 10*3*100 = 3000 штук. Тогда вероятность вытянуть такой билет составит
Для того, чтобы билет был интересным, нужно, чтобы в его номере присутствовали числа 05, 16, 27, 38, 49, 50, 61, 72, 83, 94 Всего 10 пар. Пусть ab - одно из этих чисел. Тогда номер интересного билета может выглядеть так: ab** *ab* **ab где вместо звёздочек стоят цифры от 0 до 9. То есть для каждой пары чисел есть 3 возможных варианта расположения в номере билета, причём при каждом варианте расположения будет 100 различных номеров билетов. Таким образом, всего интересных билетов будет 10*3*100 = 3000 штук. Тогда вероятность вытянуть такой билет составит
5x^2+6x+c=0
D=36-4*5*1=36-20=16
x1=(-6-4):2*5=-10:10=-1
x2=(-6+4):2*5=-2:10=-2.
ответ:1-ый корень равен -1,а 2-ой корень равен -2.