Question

Варифмтической прогрессии (an) найдите: а) a2 и d, если a3=5 a4=9 б) а1 и d, если а2=7 а3=4

Answer 1

а) d =a₄ -a₃ =9 -5 =4.
a₂ =a₃ - d = 5 -4 =1.
или* * *характеристическое свойство арифметической прогрессии * * *
a₃ =(a₂+a₄)/2  ⇒a₂ =2a₃ -a₄=2*5 -9 =1.  d=a₃ - a₂ =5-1 = 4 . 

a₂ =(a₁+a₃)/2 ⇔ 7 =(a₁+4)/2⇒a₁+4 =2*7⇒a₁=2*7-4 =10.
d =a₂ -a₁ = 7 -10 = - 3 .