sin2x=a
4a^3-3a=0
a(4a^2-3)=0
a=0 4a^2=3
a^2=3/4
a=√3/2
sin2x=0 sin2x=√3/2
2x=пn 2 x=(-1)^n п/3+пn
x=пn/2 x=(-1)^n п/6+пn/2
1) x² - x - 6 ≥ 0
(x - 3)(x + 2) ≥ 0
+ - +
______[- 2]______[3]_______
////////////// ////////////////
x ∈ (- ∞ ; - 2] ∪ [3 , + ∞)
2) x² - x - 30 < 0
(x - 6)(x + 5) < 0
+ - +
_______(- 5)______(6)______
///////////////////
x ∈ (- 5 ; 6)
Окончательно :
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ /////////////////////////
______(- 5)_____[- 2]_______[3]_____(6)_____
////////////////////////////////////////////////
ответ : x ∈ (- 5 ; - 2] ∪ [3 ; 6)
Объяснение:
Заметим:
10¹ = 10 (двузначное число)
10² = 100 (трехзначное число)
10³ = 1 000 (четырехзначное число)
10⁴ = 10 000 (пятизначное число)
.............................................................
Мы можем заметить, что если степень четная, то число будет иметь нечетное число цифр...
По условию - степень четная, значит в записи числа 10²⁴ нечетное число знаков.
А теперь рассмотрим заданное число а.
a = 100...00120 ( здесь первая 1 стоит на нечетном месте)
Сумма цифр, стоящих на нечетных местах равна (1+0+... 1+0) = 2
Сумма цифр, стоящих на четных местах равна (0+0+...+2) = 2
Эти суммы РАВНЫ, значит заданное число делится на 11.
Вспомним признак делимости на 11:
4sin^3(2x)-3sin(2x)=0
sin(2x)(4sin^2(2x)-3)=0
sin(2x)=0 или sin^2(2x)=3/4
2x=pi*n или sin(2x)=+-sqrt(3)/2
x=pi/2*n или 2x=(-1)^k*pi/3+pi*k или 2x=(-1)^(k+1)*pi/3+pi*k
x=pi/2*n или x=(-1)^k*pi/6+pi/2*k или x=(-1)^(k+1)*pi/6+pi/2*k