х₁= -√6 (≈ -2,5)
х₂=√6 (≈2,5)
Объяснение:
Координаты вершины параболы (0; -3), значит, х₀= 0, отсюда b=0; у₀= -3, отсюда с= -3.
Уравнение параболы у=ах²+bх+с.
Подставляем в уравнение известные значения х и у (координаты точки D(6; 15) и вычисляем а. Уже известно, что b=0, а с= -3:
15=а*6²+0*6-3
15=36а-3
-36а= -3-15
-36а= -18
а= -18/-36
а=0,5
Уравнение принимает вид: у=0,5х²-3
Решаем квадратное уравнение, находим корни, которые являются точками пересечения параболой оси Ох:
0,5х²-3=0
0,5х²=3
х²=6
х₁,₂= ±√6
х₁= -√6 (≈ -2,5)
х₂=√6 (≈2,5)
Если перенести из правой в левую часть 20ху, то получим
4х²-20ху+25х²=0
(2х)²-2*2х*5у+(5у)²= 0
(2х-5у)²=0
Квадрат числа равен нулю, если само число равно нулю, т.е. если
2х-5у=0
-5у=-2х,
у=0,4х
все точки лежат на прямой, которая является графиком прямой пропорциональности.
Для определенности, возьмем два значения х и найдем по ним два значения у, т.е. найдем две точки
если х=о, то у=0, (0;0) - это начало системы координат. Если х=5, то у=2
Точка (5;2)
Через них проведите прямую , вот все точки данного условия будут лежать на этой прямой. Я так думаю.)
(2a+5b)²=4a²+20ab+25b²