В решении.
Объяснение:
Решить уравнение:
1/(х - 4)² - 7/(х - 4) + 10 = 0
Умножить все части уравнения на (х - 4)², чтобы избавиться от дробного выражения:
1 - 7*(х - 4) + 10*(х - 4)² = 0
Разложить квадрат разности по формуле:
1 - 7*(х - 4) + 10*(х² - 8х + 16) = 0
Раскрыть скобки:
1 - 7х + 28 + 10х² - 80х + 160 = 0
Привести подобные:
10х² - 87х + 189 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:
ОДЗ: х ≠ 4;
D=b²-4ac = 7569 - 7560 = 9 √D=3
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(87-3)/20
х₁=84/20
х₁=4,2;
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(87+3)/20
х₂=90/20
х₂=4,5.
Проверка путём подстановки вычисленных значений х в уравнение показала, что данные решения удовлетворяют данному уравнению.
y=ax^2+bx+c
1) Разберемся с точкой B,
Если она имеет координаты (0;2) (0 - координата x, а 2 y)
Тогда при подстановке x=0
y=c значит, c=2
2) Разберемся с точкой А,
Нам дано x_o=1 и y_o=-2 (Вершины)
x_o=-b/2a
1=-b/2a
2a=-b
b=-2a
С учетом всего этого
-2=a-2a+2
-a+4=0
a=4
Теперь легко найти b
b=-2a
b=-2*4=-8
ответ: c=2; a=4; b=-8